Math 431, Spring 2009  

Abstract Algebra II ( 24910, 24911)

Syllabus updated 04/21/2009.


 

Course Description

Purpose of Course: The purpose of the course is to introduce students to more advanced topics in abstract algebra, specifically the theory of basic types of integral domains, the Sylow Theorems, and Galois Theory. Students will be expected to read the text and comprehend proofs as well as to do problems involving both computations and proofs.

Credit hours: 3 undergraduate, 4 graduate

Prerequisites: Grade of C or better in Math 320 and grade of C or better in Math 330.

Text: J. Gallian, Contemporary Abstract Algebra, 6th edition.

Grading and Comments

Grading: 

                Hour Exams (2)          40%
                Written Homework     20% 
                Final Exam                 40%

Homework:  Written Homework (WH) is due on designated Fridays at the beginning of class. No late homework accepted.  Several lowest grades will be dropped. WH solutions will be posted on the course homepage.

The Written Homework does not cover all of the important topics of the course and it does not allow for enough practice. It is suggested that you do as many of the designated practice problems as you can. Their solutions can be found in the back of the text book.

Academic Honesty: Students are expected to be thoroughly familiar with the University's policy on academic integrity. See pages 62-63 of the 2007-2009 Undergraduate Catalog

http://www.uic.edu/ucat/04%20U%20Degree%20Req%2061-64.pdf

The University has instituted serious penalties for academic dishonesty.

We encourage you to work with your classmates on homework. Regarding homework, quizzes, hour exams, and the final examination: Copying work to be submitted for grade, or allowing your work to be submitted for grade to be copied, is considered academic dishonesty.

Students with Disabilities: It is University policy that students with disabilities who require accommodations for access and participation in this course must be registered with the Disability Resource Center (same as Office of Disability Services); phone number 312-413-2183 .

Course Topics

A brief review rings; arithmetic properties of Integral Domains; introduction to the theory of fields; constructible numbers; the Sylow Theorems; Galois Theory.  

Syllabus

Daily Assignments,Test Schedule, and Comments

Week        Date            Chapter: Pages      Practice Problems and Comments

1                01/12           12: 235-240             240: 3, 9, 13, 15, 19, 21, 23, 33, 41

                                      13: 248-254             254: 3, 5, 9, 13, 19, 23, 25, 31

                                      14: 261-268             268: 1, 5, 11, 17, 25, 31              

                  01/14           15: 278-285             286: 9, 11, 13, 17, 21, 35, 43                              


                  01/16           16: 291-295             298: 3, 11, 13

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2                01/19           **** Martin Luther King Day, no class *****   

                  01/21            16: 296-298             278: 21, 23, 45, 49  

                  01/23            17 : 303-305            315: 3, 5, 7; 316: 7, 9              WH1 due
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3                01/26            17: 305-306             316: 11, 15, 17, 23
          
                  01/28            17: 307-309             317: 27, 29        

                  01/30            17: 309-311             317: 33                                    WH2 due
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4                02/02            18: 321-322             333: 1, 3, 5, 13        

                  02/04            18: 326-328             334: 17, 19, 23        

                  02/06            18: 329-332             334: 27, 29, 31                        WH3 due
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5                02/09            19: 343-348             347: 1, 3, 5, 7, 15, 29        

                  02/11            20: 352-354             365: 3, 7        

                  02/13            20: 355-356             366: 9, 11, 13                          WH4 due
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6                02/16           HOUR TEST I (Chapters 12-18 on syllabus)    

                  02/18            20: 357-357             366: 19, 21, 27                 

                  02/20            20: 358-360             366: 29
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7                02/23            20: 361-365             367: 31, 33   

                  02/25            21: 369-370             377: 1     

                  02/27            21: 371-375             377: 5, 7, 9, 11, 19                  WH5 due         
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8                03/02            21: 375-377             377: 23, 25, 27   

                  03/04            22: 381-383             388: 1    

                  03/06            22: 386-387             388: 3, 7, 9, 17, 19                  WH6 due
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9                03/09            23: 391-394             394: 1, 5, 7    

                  03/11            24: 401-403             413: 1    

                  03/13            24: 405-405             413: 3                                      WH7 due
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10              03/16            24: 406-407             413: 5, 7    

 

                  03/18            24: 408-409             413: 11, 15, 17, 21

                  03/20            24: 410-412             413: 27, 31                              WH8 due
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                  03/23           Spring Break, no class

                  03/25           Spring Break, no class

                  03/27           Spring Break, no class

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11              03/30            24: 413-413             413: 35, 39, 45, 47    

                  04/01            24: 413-413                       

                  04/03             Discussion of some homework                                 WH9 due   
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12              14/06            24: 413-413             

                  04/08            26: 437-441             449: 1, 7, 11   

                  04/10            26: 442-444             449: 13, 15                         WH10 due  
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13              04/13            26: 445-446             449: 15, 17, 19                  

                  04/15            26: 446-447             449: 21, 25  

                  04/17           HOUR TEST II (Chapters 20-26 on syllabus)                    
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14              04/20            31: 521-530             540: 1, 3, 5          

                  04/22            32: 547-551             560: 1, 3, 5    

                  04/24            32: 552-553             560: 7, 9, 11                       WH11 due          
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15              04/27            32: 554-557             560: 15, 17       

                  04/29            32: 558-558             560: 19                                 WH12 due    

                  05/01            32: 559-560             560: 23
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16              05/07    (Thursday) Final Examination

                                    10:30AM-12:30PM  SEO 427  

                  The syllabus for the final examination is Chapters 12-32 as indicated above. Also see Commentary for the Final Examination . You will have plenty of  written materials to draw on at this point. There will be 8 multiple part questions on the final.
                     
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 Last updated April 21 , 2009 by David Radford